Лира Гермеса. Статья №17. 22.11.16.


Помимо тех разделов научного знания, которое человечество успешно развивает и умножает, существуют и несколько иные области знания, которые человечество получило, как бы, в дар от богов. Обычно такого рода знания зашифрованы в форме легенд, но нередко ключи от тайного шифра бывают утеряны.

Например, в древнегреческой легенде о лире Гермеса рассказывается о божественном му­зыкальном инструменте – лире, у которой всего четыре струны. Крайние струны этой лиры настроены в октаву, а две внутренние в квинту и кварту относительно первой струны.

Парадокс в том, что на таком замечательном инструменте невозможно сыграть ни один из греческих тетрахордов, и уж подавно, ни один из классических греческих гимнов, посвящённых Олимпийским богам. И, всё же, легенда провозглашает лиру Гермеса – эталоном совершенства.

Стало быть, древняя легенда повествует не о реальном музыкальном инструменте, а о каком–то основополагающем принципе музыкального строя, определяющем его архитектуру и его пропорции, а как следствие, технологию настройки любого музыкального инструмента.

Так, в чём же состоит этот принцип ?

Сначала – небольшое пояснение для читателей, далёких от сольфеджио, по поводу того, что такое октава, квинта и кварта. Слово октава – это некое латинское числительное, в переводе означающее восьмая. Буквальный смысл термина – нулевой, а фактически, речь идёт о повышении высоты звука ровно в два раза. Другими словами, при октавной настройке частота колебаний одной струны должна быть вдвое выше частоты колебаний другой струны. Именно такое соотношение высоты звучания было характерно для древнегреческих хоров, состоящих наполовину из зрелых мужей, и наполовину из мальчиков. В европейской музыкальной традиции октавное созвучие признаётся самым гармоничным из всех возможных комбинаций.

Квинта – тоже латинское числительное, буквально означающее – пятая, а по сути, при квинтовой настройке частота колебаний одной струны должна быть ровно в полтора раза выше частоты колебаний другой струны. Ну и наконец, кварта (четвёртая) – означает повышение высоты звука ровно на треть.

Что же – в итоге. Если высоту звука первой струны лиры Гермеса принять за единицу, то тогда высота второй струны равна – 4/3, высота третьей струны – 3/2, высота четвёртой струны – 2. Получается, например: до1–фа1–соль1–до2.

На первый взгляд, ничего такого особенного.

Ни божественной красоты, ни божественной мудрости, как – то не просматривается.

Но это – только на первый взгляд. На самом же деле, обе внутренние струны лиры Гермеса делят октавный интервал строго пополам.

А как же такое может быть ?

Дело в том, что высоту звучания струны можно оценивать двояко. С одной стороны, оценивать можно по количеству колебаний в единицу времени (по частоте звука), а с другой стороны, оценивать можно по временной протяжённости одного звукового колебания (периоду колебания). Так вот, в лире Гермеса третья струна делит октавный интервал точно пополам по частоте звука, а вторая струна – по периоду колебания.

Приходится признать, что при делении октавы есть, по крайней мере, два равноправных средних значения – два центра симметрии. Вот здесь, уже просматривается и красота, и тайная мудрость.

Завет Гермеса, зашифрованный в четырёхструнной лире, провозглашает принцип построения гармоничного музыкального строя. Суть его в том, что, взяв за основу какой-то базовый звук, например, до1 первой октавы, мы должны сначала сделать шаг в октаву и получить до2 второй октавы, а затем найти два равноправных центра симметрии полученной октавы – соль1 и фа1. Это и есть новые ступени строя. А далее следует проделать тот же фокус с новыми ступенями соль1 и фа1, симметрично деля новые октавы: соль1 – соль2 и фа – фа2. И так – по спирали.

В результате такой последовательности квинтово-квартовых шагов рождается музы­кальный строй, в котором чудесным образом появляются чистые, в акустическом отношении, терции и многие другие интервалы, характерные для древнекитайской и древнегреческой музыкальных традиций. Об этом более подробно мы поговорим в очередной “музыкальной” статье.

Точно такой же принцип двойного симметричного деления, но уже не октавы, а квинты рождает два главных аккорда европейской музыки – мажорный и минорный. В мажорном трезвучии (до–ми–соль) ступень ми – частотный центр квинты до–соль, а в минорном трезвучии (до–миb–соль) ступень миb – периодный центр той же самой квинты до–соль.

Чтобы прояснить эту двойственность, рассмотрим аналогию из жизни древних греков. Представьте себе, что два древнегреческих воина решили посостязаться в скорости бега. Они вышли на старт забега и по команде судьи одновременно побежали по кругу стадиона. Поскольку секундомеров тогда еще не существовало, было решено продолжать бег в течение одного часа, который в древней Греции составлял одну двенадцатую светового дня. Силы бегунов были явно неравны, поэтому, когда первый из них пробежал за час 90 кругов, то есть 90 стадий, второй одолел только 60 стадий. Стадия – это расстояние, которое проходит воин нормальным шагом в течение восхода солнца. Приблизительно стадия равна 180 м.

Попробуем рассчитать средний результат, показанный воинами. Первый воин пробегал круг за 1/90 часа, второй воин тот же круг пробегал за 1/60 часа. Средний результат (1/90+1/60)/2 = 15/1080 = 1/72 часа. Легко подсчитать, что за час бега с таким темпом будет пройдено 72 круга.

Но с другой стороны, подсчёт среднего результата можно выполнить иначе. Раз первый воин пробежал 90, а второй 60 кругов, то средний результат: (90+60)/2 = 150/2 = 75 кругов.

Получается, что при одном вполне логичном способе рассуждения средний результат воинов соответствует 72 кругам в час, а при другом, не менее логичном способе рассуждения – 75 кругам в час. Различие полученных значений такое же, как различие между минорной и мажорной ступенями в квинтовом трезвучии (75/72=25/24 = ми/миb). Какой же вариант расчёта среднего значения можно считать правильным? Как ни странно, правомерны оба варианта.

В примере с воинами мы сравнивали либо времена прохождения одного круга, что соот­ветствует времени одного полного колебания – периоду, либо мы сравнивали количество пройденных кругов в единицу времени, что соответствует частоте колебаний.

Разные количественные критерии сравнения при поиске среднего значения, дают разные средние значения.

Итак, мажорная и минорная ступени – это два центра симметрии квинты, а мажор и минор – два симметричных аккорда.

Согласитесь, что в этом есть удивительная красота: те комбинации звуков, которые воспринимаются нами, как наиболее выразительные, являются симметричными звуковыми структурами. Оказывается, наши субъективные слуховые предпочтения, соответствуют объективному проявлению законов музыкальной симметрии, зашифрованных в древней легенде о лире Гермеса.

Игорь Юрьевич Куликов


Депонируем ваше музыкальное произведение.

Телефон: +7 (495) 737-63-77 доб. 2400
Елена Николаевна Кукина



Автор:  Игорь Юрьевич Куликов

Возврат к списку