Энергия крыла. Статья №51. 08.08.17.


В статье “Быстрее ветра” уже говорилось о чудесной способности крыльевой лопасти двигаться быстрее потока, который приводит её в движение. В статье “Мощнее ветра” речь шла о возможности извлечения из потока мощности, большей, чем располагает сам поток. Впервые на это чудо обратил внимание немецкий аэродинамик А. Бетц.

Интересно получается. Когда крыло (плавник) выполняет функцию движителя, то выгодно максимально снижать скорость движения крыла, в сравнении со скоростью обтекающего потока. В этом случае полезная (тяговая) мощность может превышать мощность, приложенную к крылу.

А когда крыло выполняет функцию лопасти турбины, то всё наоборот – выгодно максимально увеличивать скорость лопасти, в сравнении со скоростью потока. В этом случае мощность на крыле, может превышать располагаемую мощность самого потока. На первый взгляд, это кажется абсурдом, но на самом деле, мы, с помощью крыла, хитрым образом включаем в дело дополнительные формы энергии, которые в обычных условиях невозможно полезно задействовать. Например, энергию давления окружающей среды.

Академик Альберт Бетц, анализируя работу лопасти быстроходного ветряка, для упрощения расчётной модели, принимал угол атаки лопасти равным нулю. Но при этом величина аэродинамической силы, принятая им в расчётах, была слишком велика для нулевого угла атаки. Поэтому аэродинамический анализ Бетца, и его заключение о мощности лопасти – недостаточно корректны.

Мы в своём энергетическом анализе быстроходной лопасти рассмотрим её работу в соответствии с аэродинамическими реалиями, избегая сомнительных предположений. Для начала отметим принципиальные отличия работы лопасти в качестве самолётного крыла от её же работы в качестве рабочего органа турбины.

Самолётное крыло движется в воздушной атмосфере со скоростью V. При отсутствии ветра, можно считать, что воздушный поток набегает на крыло со скоростью – V.

На крыле, перпендикулярно его хорде, которая показана на рис.1 пунктиром, возникает аэродинамическая сила F. Если разложить вектор силы F на две проекции, одна из которых перпендикулярна направлению движения крыла, а другая ему параллельна, то получим как бы две силы – подъёмную сила Fy и силу сопротивления Fx.

При горизонтальном полёте подъёмная сила Fy никакой механической работы не совершает, она просто удерживает самолёт на заданной высоте. В этом её основная полезная функция.

Сила сопротивления Fx тормозит крыло, поэтому для поддержания неизменной скорости, необходим движитель с тяговой мощностью N = V • Fx. Движитель совершает работу против силы торможения. Чем меньше сила сопротивления, тем меньше энергии требуется для поддержания горизонтального полёта.
Несколько иная картина наблюдается при обтекании лопасти турбины. Набегающий поток уже не тормозит лопасть-крыло, а напротив, разгоняет его. Сила тяги в данном случае – это проекция Fx, которая из “вредной” силы превратилась в полезную (рис. 2).

В самолётном варианте скорость потока и скорость крыла были противоположны по направлению и равны по величине. В турбинном варианте воздушный поток направлен перпендикулярно плоскости движения лопасти, которая движется значительно быстрее потока: U > V. Векторное сложение истинной скорости потока (V) и скорости лопасти (U) даёт суммарный вектор, так называемой, вымпельной скорости (W), величина которой определяется по формуле Архимеда: W = [V2 + U2]1/2.

Сила бокового давления Fy направлена перпендикулярно движению лопасти, не играя никакой положительной роли, и её увеличение по отношению к Fx не даёт никакого выигрыша. Полезную механическую работу выполняет только сила тяги Fx, действующая точно в направлении движения лопасти. У быстроходной лопасти Fx много меньше Fy. И, тем не менее, сила тяги лопасти необычайно велика, благодаря искусственному ускорению набегающего потока, вызванному движением самой лопасти.

Чем быстрее движется лопасть, тем весомее прибавка в вымпельной скорости W, при росте которой, в квадрате растёт аэродинамическая сила на лопасти. Но это только первый бонус со стороны крыльевой лопасти.

Вторая, не менее весомая прибавка, связана с тем, что тяговая мощность лопасти пропорциональна не только силе тяги, но ещё и скорости перемещения лопасти.

Таким образом, крыло-лопасть турбины даёт ещё более потрясающий результат, чем крыло самолёта.
На рис. 2 скорость перемещения лопасти U вдвое превышает скорость потока V. За счёт этого вымпельная скорость W в √5 раз выше истинной скорости потока воздуха V и направлена под углом 26,5º к направлению движения лопасти.

Аэродинамическая сила F при угле атаки 10º в 7,15 раз превышает силу скоростного напора располагаемого потока (F=1.43•ρ•5•V2/2).

Угол установки лопасти относительно направления её движения 16,5º, а это значит, что проекция аэродинамической силы Fx = F•Sin(16,5º)=F•0.285. То есть, сила тяги лопасти в нашем варианте в 3,5 раза меньше полной аэродинамической силы.

Итак, имеем выигрыш в повышении аэродинамического давления в 7,15 раз. Проигрыш в проекции силы у нас в 3,5 раза. Но есть ещё второй выигрыш в 2 раза, благодаря двухкратной скорости лопасти по отношению к скорости потока, поскольку в формулу тяговой мощности входит скорость лопасти.
Итого общий выигрыш в тяговой мощности - 4,1 раза, в сравнении с располагаемой мощностью потока, равной N*=ρ•V3/2.

В расчёте взяты за основу данные Гёттингенского института для желобкового профиля с полнотой профиля 1/7 (отношение высоты профиля к его длине).

С такой же геометрией профиля лопасти мы можем рассмотреть вариант с трёхкратной быстроходностью. Тогда вымпельная скорость потока превысит его истинную скорость в √10 раз, и угол к направлению движения лопасти уменьшится до 18,5º. Угол атаки сохраним прежним (10º), следовательно, угол установки лопасти составит 8,5º. Аэродинамическая сила F при угле атаки 10º в 14,3 раз превысит силу скоростного напора располагаемого потока (F=1.43•ρ•10•V2/2).

Проекция аэродинамической силы Fx = F•Sin(8,5)=F•0.147. То есть, сила тяги лопасти во втором варианте в 6,8 раза меньше полной аэродинамической силы. Учтём также трехкратный коэффициент скорости в формуле тяговой мощности, и в итоге получим коэффициент превышения тяговой мощности над располагаемой мощностью потока равный 6,3 раза.

В отличие от Бетца, нам не пришлось предполагать нулевой угол атаки лопасти и завышать значение аэродинамической силы при столь малом угле. Мы взяли вполне комфортный угол атаки в 10º, до предела снизив угол установки лопасти 8,5º, что конечно, уменьшило проекцию аэродинамической силы на направление движения лопасти. Но гигантский рост давления на быстро мчащейся лопасти в сравнении со скоростным напором располагаемого потока и трёхкратный прирост скорости самой лопасти предопределили впечатляющий итоговый выигрыш.

Итак, энергетический КПД лопасти с трёхкратной быстроходностью составил 630 %.

Разумеется – это не предел, поскольку для лопасти можно выбрать более совершенный профиль, эффективно работающий при малых углах атаки, и самое главное, быстроходность лопасти может быть повышена до 10 единиц.

В этом случае превышение тяговой мощности над мощностью располагаемого потока можно довести до 1000 %.

Разумеется, это всё попахивает “вечным двигателем”, что для классической науки – явный признак ошибочности расчёта. Однако в своём анализе мы опираемся на вполне достоверные данные Гёттингенского аэродинамического института и на не вызывающую сомнение физическую модель работы крыла в качестве турбинной лопасти.

Другое дело, что точная реализация на практике всех условий эффективного обтекания рабочей лопасти, принятых в расчёте, вызывает некоторые затруднения.

Главным камнем преткновения является задействование множества лопастей вместо одиночной лопасти, рассмотренной нами в ходе анализа.

Этот важный момент будет разобран в отдельной статье.

Игорь Юрьевич Куликов


Помогаем в регистрации изобретений
и полезных моделей.

Телефон: +7 (495) 737-63-77 доб. 4020
Надежда Станиславовна Ковальчук.



Автор:  Игорь Юрьевич Куликов. Видео - Николай Геннадьевич Соков.

Возврат к списку