Чудесный рычаг или эффект пращи. Статья №53. 22.08.17.


Одно из полезных свойств рычага Архимеда – это возможность увеличения скорости какого-то предмета, в сравнении со скоростью приложенной силы. Например, нажимая пальцем на конец короткого плеча коромысла, можно добиться высокой скорости на конце длинного плеча коромысла. Этот нехитрый принцип широко использовался в простейших метательных машинах древних греков.

Но у тех же древних греков, да и у других древних народов активно применялся совсем простой метательный снаряд под названием “праща”.

Праща, как ни странно, тоже рычаг, но – без коромысла. Конструкция пращи предельно проста. Она представляет собой кожаную сумку (кошель) для камня или другого снаряда и два куска верёвки, привязанные к кошелю. На одном свободном конце верёвки вяжется петля для пальца, на втором конце завязывается узел для его временного удержания при раскрутке. При метании снаряда камень, вложенный в кошель, сначала раскручивают над головой, а потом рывком направляют в сторону цели, отпуская один конец верёвки с узлом.

Обычная длина верёвок пращи – от одного до полутора метров. Скорость вращения камня сравнительно невелика. При двух оборотах в секунду и длине верёвок 1,3 метра, окружная скорость достигает 16 м/сек. При такой скорости вылета, камень может улететь на 26 метров, без учёта сопротивления воздуха. Это вдвое меньше расстояния, на которое можно забросить камень рукой. И это называется метательное оружие ?

Однако, использование специальной техники метания позволяет разогнать камень до скорости, во много раз превышающую скорость ручного броска.

Наиболее известный пример удачного боевого применения пращи приведён в Библии при описании боя Давида с Голиафом 1.

Ну, а сегодня, мировой рекорд по дальности метания из пращи составляет 477 метров. Его установил 13 сентября 1992 г. Давид Ингволл (шт. Калифорния, США), метнув 62-граммовый дротик с помощью пращи, у которой длина верёвок равнялась 127 см.

Для достижения такой фантастической дальности, скорость камня при вылете из пращи должна быть не меньше 100 м/сек (360 км/час).

Понятно, что раскрутить камень до столь высокой скорости, с помощью вращения верёвки, абсолютно нереально. Основной разгон камень приобретает не во время его раскрутки над головой, а во время завершающей фазы метания, в ходе которой, метатель резким рывком втягивает вращающийся камень в центр вращения.

В соответствии с законом сохранения момента импульса вращающегося твёрдого тела, принудительное сокращение радиуса вращения приводит к увеличению окружной скорости. Во сколько раз уменьшается радиус вращения, во столько же раз возрастает скорость тела.

Простая верёвка в умелых руках превращается в грозное боевое оружие, многократно увеличивающее скорость снаряда, при сравнительно низкой скорости руки, выполняющей метательное движение.

Что же получается. Достаточно уменьшить длину верёвки, на которой вращается какой-то груз, и результатом будет многократное увеличение скорости груза и десятикратное увеличение его кинетической энергии ?

А что, если верёвка будет просто наматываться на неподвижный стержень ? Её длина будет уменьшаться с каждым новым витком, но будет ли при этом возрастать скорость?

Проделаем простой физический опыт. Возьмём стальной грузик, привяжем к нему прочную капроновую нить. Второй конец нити привяжем к вертикально установленному круглому стержню и попробуем закрутить грузик вокруг этого стержня.

На видеозаписи опыта видно, что по мере наматывания нити на столб, грузик делает каждый последующий оборот за более короткое время, чем предыдущий. Но это вовсе не означает увеличения скорости движения грузика, поскольку одновременно с увеличением числа оборотов, уменьшается путь, пройденный грузиком за один оборот. В итоге, скорость грузика остаётся неизменной, если пренебречь сопротивлением воздуха. На самом же деле, скорость даже немного падает.

В этом опыте приближение грузик к центру, по какой-то непонятной пока причине, не обеспечило желанного ускорения, которое наблюдается при метании камня из пращи.

Что ж, проведём другой опыт. Проделаем в торце стержня отверстие и проденем в это отверстие нить, на которой будет крутится наш грузик. Втягивая нить через центральное отверстие, мы сможем укорачивать длину нити, приближая тем самым грузик точно к центру вращения.

Что же мы видим теперь. Грузик, по мере сокращения длины нити, по-прежнему набирает обороты, но при этом, его окружная скорость растёт на глазах. Об этом свидетельствует время прохождения одного полного оборота, которое сокращается значительно быстрее, чем укорачивается нить.

Укоротив длину нити вдвое, мы добиваемся двухкратного увеличения скорости грузика, а при сокращении длины в десять раз можно десятикратно увеличить скорость грузика, что означает стократное увеличение кинетической энергии!

Вот он – эффект пращи.

Так, в чём же причина успеха во втором опыте и неудачи в первом ?

Оказывается, всё дело в едва заметном отличии в направлении действия силы, втягивающей грузик к центру.

В первом опыте сила, действующая на грузик, была перпендикулярна его скорости и, по этой причине, не могла ни разогнать грузик, ни затормозить его. А во втором опыте, центростремительная сила действовала с некоторым наклоном вперёд относительно скорости грузик, разгоняя его по ходу движения.

На приведённых в приложении2 схемах это отличие явно просматривается.

А что если нить грузик будет наматываться не на неподвижный стержень, а на стержень, вращающийся в обратном направлении, по отношению вращения груза ?

Вот теперь мы сумели обеспечить необходимый нам угол между центростремительной силой и вектором скорости грузика. Метательное оружие, состоящее из палки, верёвки и ворота, готово к бою !

Таким образом, праща, сделанная из двух кусков верёвки и куска кожи, в неумелых руках – никчемный хлам, а в умелых руках – чудесный рычаг, обеспечивающий разгон камня ничуть не хуже, чем знаменитый рычаг Архимеда.


Приложения:

1 Первая книга Царств, глава 17:

48 Когда Филистимлянин поднялся и стал подходить и приближаться навстречу Давиду, Давид поспешно побежал к строю навстречу Филистимлянину. 

49 И опустил Давид руку свою в сумку и взял оттуда камень, и бросил из пращи и поразил Филистимлянина в лоб, так что камень вонзился в лоб его, и он упал лицем на землю.

50 Так одолел Давид Филистимлянина пращею и камнем, и поразил Филистимлянина и убил его; меча же не было в руках Давида. 

51 Тогда Давид подбежал и, наступив на Филистимлянина, взял меч его и вынул его из ножен, ударил его и отсек им голову его; Филистимляне, увидев, что силач их умер, побежали. 


2 Схема траектории и направления действующих сил:




Запатентуем ваше изобретение.

Телефон: +7 (495) 737-63-77 доб. 4020
Надежда Станиславовна Ковальчук.



Автор:  Игорь Юрьевич Куликов. Видео - Николай Геннадьевич Соков. Музыка - Композиция "Acoustic Guitar 1" принадлежит исполнителю Audionautix. Лицензия: Creative Commons Attribution.

Возврат к списку