Наваждение Бернулли. Статья №55. 05.09.17


При изучении гидравлики студентов знакомят с двумя главными гидравлическими законами: законом Архимеда (гидростатика) и законом Даниила Бернулли (гидродинамика).

Закон Архимеда – почти очевиден. В интерпретации познавательной передачи “Радио-няня” он звучал так: “Всяко тело, впёрто в воду, не теряет в весе сроду, только лезет из воды с силой выпертой воды.”

Архимед установил точное соотношение между объёмом погруженной в воду части тела и силой выталкивания, действующей со стороны воды. Эта сила просто равна весу воды того объёма, который погружён в воду.

Закон Бернулли далеко не так очевиден, как закон Архимеда. Не случайно, современники Д. Бернулли приняли этот закон в штыки. Одним из главных оппонентов молодого Даниила был его отец – именитый математик и физик Иоганн Бернулли.

Даниил Бернулли, основываясь на том факте, что движение воды порождается давлением, предположил, что давление переходит в скорость струи не мгновенно в одной точке, а постепенно по ходу движения жидкости в трубопроводе. Будучи не вполне уверенным в своей гипотезе, Д. Бернулли провёл множество опытов по истечению воды и получил, как ему казалось, убедительное подтверждение эффекта поэтапного падения давления в струе воды в процессе её разгона. Так, при истечении воды из бака, давление на срезе выходного сопла, замеренное пьезометром, оказалось равным давлению атмосферы.

Экспериментируя с разными формами сопел, Д. Бернулли добился эффекта подсасывания воздуха в струю воды. Более того, ему удалось продемонстрировать подсос воды из сосуда, находящегося значительно ниже выпускного сопла.

Фактически, он сконструировал вакуумный эжектор, но не придал значение практическому применению своего изобретения. В результате, эффект эжекции был переоткрыт заново сто с лишним лет спустя французским изобретателем Анри Жиффаром (1858 г.).

Сама мысль о том, что внутри бака, наполненного водой, может падать давление - казалась большинству физиков абсурдной. Первые демонстрационные опыты Д. Бернулли, с одной стороны, производили фурор, а с другой стороны, вызывали массу споров и сомнений в добросовестности экспериментов. Многим зрителям казалось, что их забавляют фокусами.

В целом, реакция именитых гидравликов оказалась более, чем сдержанной. Парадоксальная гипотеза молодого швейцарского учёного не укладывалась у них в голове. Не убеждали даже его блестяще организованные опыты с прозрачными колбами и трубками, по которым струились подкрашенные жидкости.

Тем не менее, сам Д. Бернулли был уверен, что он стоит на пороге создания совершенно новой гидравлики, которую он называл “гидравлико – статикой”, подчёркивая тем самым стационарность распределения давления и скорости струи в разных точках гидравлической системы (установившееся течение). Его пытливому уму открылась неизвестная ранее чудесная взаимосвязь между статической (скалярной) характеристикой водного потока – давлением и его динамической (векторной) характеристикой – скоростью.

Не найдя поддержку своим идеям даже у собственного отца и у своего давнего друга Л. Эйлера, Даниил всё же решился на написание обширного трактата, раскрывающего новые принципы гидравлики. Эта большая работа продолжалась более трёх лет и была закончена в 1732 году. Однако, отец Даниила – Иоганн Бернулли настоятельно советовал своему сыну не выпускать в свет его книгу до тех пор, пока не будет издана “Гидравлика”, написанная самим Бернулли - отцом.

Шло время, а Бернулли-отец никак не мог закончить свой труд, постоянно отвлекаясь на публикации по высшей математике, в которой он заслуженно слыл мировым корифеем.

Тем временем взгляды Леонарда Эйлера и Иоганна Бернулли постепенно менялись от полного отрицания парадоксальных идей Даниила к их же изложению, но уже от собственного лица и в собственной редакции. С подачи Л. Эйлера, Бернулли–отец переформулировал теорему сына для общего случая неустановившегося течения и присвоил себе её доказательство.

Лишь в 1738 г. “Гидродинамика” Даниила Бернулли была официально издана. “Гидравлика” же Иоганна Бернулли вышла в свет только в 1742 году в составе 4-х томника его избранных трудов. При этом четвёртый том, посвящённый гидравлике, почему-то датировался 1732 г., что лишало Даниила законного приоритета в части его главных пионерских идей.

Как видим, парадоксальная гидродинамика Даниила Бернулли с трудом пробивала себе дорогу в научное сообщество. Даже после издания “Гидродинамики” идеи Д. Бернулли не получили сколько-нибудь широкого признания. И если бы не авторитет Л. Эйлера, который в своих последующих трудах часто ссылался на интеграл Бернулли, “новая гидродинамика” могла бы кануть в Лету.

Но вот уже более двух веков центральным местом любого учебника по гидравлике, по всему миру, является уравнение Бернулли, в соответствии с которым увеличение скорости струи неизбежно приводит к падению давления в этой самой струе.

Казалось бы, у этой истории – счастливый конец: истина восторжествовала. Парадоксальная зависимость между давлением и скоростью струи перестала казаться парадоксальной. Более того, теорема Бернулли как-то незаметно превратилась в “священную корову”, с помощью которой теперь стремятся объяснить почти все гидродинамические эффекты, включая и те, которые ей явно противоречат.

По мере расширения спектра гидромеханических устройств и по мере открытия новых гидродинамических эффектов, противоречий накопилось так много, что невольно стало закрадываться “смутное сомненье” в непогрешимости главного канона гидродинамики.

В попытках поддержать слегка пошатнувшийся авторитет теоремы Д. Бернулли, гидравлики, в начале XX века, предложили её новое теоретическое обоснование, основанное на законе сохранения энергии – самой главной “священной коровы” академической физики.

Суть обоснования в том, что давление струи ассоциируется с потенциальной энергией потока, а скорость струи ассоциируется с его кинетической энергией. Сумма этих двух частных форм энергии представляет собой полную энергию потока, которая при отсутствии гидравлических потерь, должна оставаться неизменной. Вот поэтому, при увеличении скорости струи и, как следствие, увеличении кинетической энергии, должна снижаться потенциальная энергия струи, то есть должно падать давление.

На первый взгляд, всё очень логично. Ведь нечто подобное мы наблюдаем при падении камня с высоты: падающий камень ускоряется, поскольку его потенциальная энергия (mgh) переходит в кинетическую (mv2/2). Соответственно, камень, брошенный вверх, теряет скорость, вследствие перехода кинетической энергии в потенциальную.

Однако, беда в том, что рост или падение давления в жидкости никоим образом не влияет на величину её потенциальной энергии. Капельные жидкости практически несжимаемы, поэтому изменение давления не приводит к сколько-нибудь заметному изменению объёма жидкости и, следовательно, не может приводить к заметному изменению её внутренней энергии. Говоря проще, никакой потенциальной энергии жидкости, зависящей от давления, просто не существует.

Зачем же авторам учебников по гидравлике понадобилось столь некорректно призывать на помощь закон сохранения энергии для обоснования теоремы Бернулли ?

А, затем, что никакого другого вразумительного обоснования теорема Бернулли не имеет.

То обоснование, которое предоставил сам Даниил Бернулли в своей “Гидродинамике”, грешит целым рядом весьма сомнительных допущений и предположений, в частности, предположения о том, что давление и высота столба жидкости идентичны в плане энергетического потенциала, что в корне не верно.

Ещё одно ошибочное допущение Бернулли состоит в том, что давление жидкости на поперечную стенку трубопровода в зоне его сужения предполагается равным давлению на продольную стенку трубы перед участком сужения. Здесь полностью игнорируется динамическая составляющая давления, являющаяся следствием скоростного напора потока.

Не случайно, ни в одном современном учебнике гидравлики в разделе, посвящённом теореме Бернулли, мы не найдём ссылок на вариант её доказательства, представленный самим Бернулли.

Впрочем, по большому счёту, наличие или отсутствие теоретического обоснования базового гидродинамического постулата – дело десятое.

Гораздо важнее истинность или ложность самого постулата, утверждающего квадратичную зависимость давления в струе жидкости от скорости струи.

Казалось бы, за два с половиной века главенства интеграла Бернулли в курсе гидравлики, должно было накопиться огромное количество фактов, бесспорно свидетельствующих в пользу гипотезы Бернулли. Академическая наука считает, что так оно и есть.

Появление на самолётном крыле подъёмной силы, эффект Магнуса, притяжение кораблей, идущих параллельным курсом, – всё это, якобы убедительные примеры снижения давления в прямолинейной струе жидкости. Вот только, прямолинейным движением в этих примерах даже и не пахнет.

Естественное проявление инерционных сил при криволинейном движении жидкости, по какой-то необъяснимой причине, оценивается физиками не на основе действия этих самых сил, а на основе некоего мифического эффекта, получившего название – эффект Бернулли.

Это похоже на какое-то странное наваждение, овладевшее вначале Даниилом Бернулли, а затем чудесным образом охватившее почти всех, кто так или иначе связан с задачами гидродинамики.

В следующих статьях мы на конкретных примерах, начиная с эффекта Магнуса, постараемся доказательно опровергнуть ложный постулат гидродинамики, незаслуженно почитаемый, как её основной закон.


Дадим ответы на ваши вопросы и
поможем запатентовать изобретение.

Телефон: +7 (495) 737-63-77 доб. 4020
Надежда Станиславовна Ковальчук.


Автор:  Игорь Юрьевич Куликов. Видео - Николай Геннадьевич Соков.Музыкальная композиция "Old Bossa" принадлежит исполнителю Twin Musicom. Лицензия: Creative Commons Attribution.

Возврат к списку