Бернулли и крыло. Статья №57. 19.09.17


Самым убедительным доказательством истинности теоремы Бернулли считается факт возникновения подъёмной силы на самолётном крыле, так как перепад давления на крыле вызван, по Бернулли, различием скоростей на нижней и на верхней поверхностях крыла.

Но так ли это ? Давайте разберёмся.


Простейший вариант объяснения механизма рождения подъёмной силы предоставляет школьный учебник физики за 10 класс. При обтекании несимметричного профиля крыла путь потока над крылом немного длиннее пути под крылом. По этой причине скорость воздуха над крылом (Vв) должна быть больше скорости под крылом (Vн). А поскольку, по теореме Бернулли, рост скорости потока приводит к снижению давления в потоке, то следовательно, это и порождает перепад давления и, как следствие, подъёмную силу F.

Положим, что скорость над крылом, действительно выше скорости под крылом, хотя причина этого превышения вряд ли связана с разницей в длине пути. Но велика ли разница скоростей ? Для типичного самолётного крыла эта разница не превышает десяти процентов.

Простейший расчёт показывает, что при столь малом различии в скоростях, перепад давлений на крыле составит всего лишь одну пятую долю от полного динамического напора потока ( Рд = V02•ρ/2).

Но в реальности, перепад давления на крыле равен полному динамическому напору и даже несколько превышает его.

Другими словами, с помощью эффекта Бернулли удаётся объяснить возникновение на самолётном крыле лишь малой доли той большой аэродинамической силы, которая реально наблюдается.

Но это ещё не всё.


Классический профиль самолётного крыла – далеко не единственный и далеко не самый совершенный инструмент формирования силы в потоке жидкости или газа. Крыло–лопасть, имеющее форму жёлоба, лишено той разницы длин верхней и нижней поверхностей, которая, якобы, предопределяет разницу скоростей, порождающую перепад давления. При этом, подъёмная сила на желобковом крыле ничуть не меньше, а даже больше подъёмной силы на классическом самолётном крыле.

Несмотря на одинаковость пути, проходимого потоком вдоль одинаковых по длине верхней и нижней поверхностей желобкового крыла, скорость над крылом оказывается больше скорости под крылом на всё те же 10 процентов.

Стало быть, дело не в длине пути, а в чём-то другом.

Гипотеза Бернулли о падении давления в потоке при увеличении его скорости, полностью игнорирует инерционные силы, действующие перпендикулярно траектории потока, омывающего крыло.

Но, прежде чем переключиться на роль поперечных инерционных сил, обратим внимание на то важное обстоятельство, что в реальной аэродинамической действительности максимальная сила на крыле возникает при расположении крыла под некоторым (сравнительно небольшим) углом к направлению движения омывающего потока.

При таком слегка наклонном расположении крыла, результирующая аэродинамическая сила вдвое превышает силу на крыле при нулевом угле атаки.

То есть, при тех же скоростях обтекания крыла, и при той же скромной разнице скоростей на нижней и верхней поверхности, сила, действующая на крыло, отличается в два раза.


При этом никакого падения давления на нижней поверхности самолётного крыла или крыла–лопасти, предписанного уравнением Бернулли, мы уже не обнаруживаем. Вместо падения давления, имеет место парадоксальное повышение давления.

Впрочем, почему парадоксальное ?

При движении потока по криволинейной траектории каждая частичка потока испытывает центробежное ускорение, которое прижимает поток к криволинейной поверхности, например, к вогнутой поверхности крыла–лопасти. Что же удивительного в том, что на вогнутой поверхности крыла–лопасти возникает избыточное давление.

Столь же ожидаемо понижение давления на выпуклой поверхности крыла, вследствие действия центробежного ускорения, стремящегося оторвать поток от омываемой поверхности.

Инерционные силы, естественным образом стремятся удерживать поток частиц воздуха в прямолинейном движении (I закон Ньютона). Но, тем не менее, омывающий поток всё же следует по искривлённому пути, не имея возможности оторваться от выпуклой стенки крыла. Стало быть, силы инерции пересиливает какая-то другая сила, прижимающая поток к поверхности крыла.

Очевидно, что силы инерции в нашем примере могут быть пересилены только разрежением, возникающим на выпуклой поверхности крыла или любого другого омываемого тела.

Впрочем, в случае обтекания самолётного крыла никакого реального потока воздуха, обладающего инерцией движения, не существует, поскольку воздух неподвижен, а сквозь него движется крыло, всего лишь раздвигая неподвижный воздух.

В отношении самолётного крыла, применение канонов гидродинамики, выведенных для движущегося потока жидкости, мягко говоря, малообоснованно.

Даниил Бернулли проводил все свои опыты с реально текущей по трубам водой и оперировал понятием “живая сила” потока (кинетическая энергия). Леонард Эйлер, также выстраивал свою математическую модель гидродинамики, предполагая жидкость движущейся субстанцией, обладающей импульсом и живой силой.

В аэродинамических трубах и в гидродинамических стендах также имеет место реальный поток жидкости (газа), омывающий неподвижное тело, например, крыло. Но, каким-то непостижимым образом, результаты аэродинамических продувок оказываются идентичны результатам натурных лётных испытаний в неподвижном воздухе и ходовых испытаний в неподвижной воде.

У этого удивительного феномена должно быть какое-то объяснение.

Совершенно очевидно, что неподвижная жидкость не может обладать ни скоростным напором, ни скоростным импульсом, ни кинетической энергией, то есть всеми теми физическими параметрами, которыми оперирует гидро и аэродинамика. Следовательно, уравнения гидродинамики, априори, неприменимы в случае движения тела в неподвижной жидкости.

Но, тем не менее, эти уравнения, с разной степенью успешности, применяют и в авиации, и в корабельном деле. В чём же секрет ? Вероятно, в поперечных силах инерции, которые прямо в классических уравнениях динамики сплошной среды не учитываются.

Рассекаемая движущимся телом неподвижная среда, в силу своей инерции, сопротивляется как первоначальному сдвигу при встрече с телом, так и возвращению в исходное положение после прохождения тела, создавая зоны разрежения. При этом смыкание жидкости после прохождения, например, крыла требует бóльших усилий, поскольку возвращению в исходное положение подлежат уже не неподвижные слои жидкости, а слои, получившие мощный выталкивающий импульс.

Возможно, по этой причине разрежение на выпуклой поверхности крыла-лопасти вдвое, и даже втрое превышает напор на вогнутой поверхности крыла, что и предопределяет аномально высокое значение подъёмной силы при малых углах атаки.

Силы инерции независимы от инерциальной системы координат, то есть, силы, возникающие при движении тела в неподвижной среде могут быть идентичны силам, возникающим при обтекании неподвижного тела реальным потоком жидкости. Отсюда одинаковость результатов, как при обтекании неподвижного крыла, так и при движении крыла в неподвижной среде.

Но при этом бессмысленно оперировать таким понятием, как энергия потока, поскольку энергия, как раз таки, очень зависима от выбора инерциальной системы координат.

Что же в итоге ?

Вполне очевидно, что при движении крыла в неподвижной жидкости или в воздухе отсутствуют потоки, реальные скорости которых сопоставимы со скоростью крыла, проходящего сквозь жидкость. Отсутствие высоко скоростных струй автоматически исключает из рассмотрения эффект снижения давления в “ускоренной” струе, поскольку в медленных струях изменение скорости влечёт за собой ничтожно малое изменение давления по формуле Бернулли.

И даже в случае реального обтекания неподвижного крыла потоком жидкости, гипотеза формирования подъёмной силы на крыле, базирующаяся на разнице скоростей (по Бернулли), оказывается несостоятельной, поскольку приводит к занижению наблюдаемой аэродинамической силы почти на порядок.

Таким образом, физические процессы, происходящие на крыле, движущемся в жидкости или газе, и силы на крыле, порождаемые этим движением, не только не подтверждают гипотезу Бернулли, предсказывающую падение давление в ускоренном потоке, а напротив, не оставляют от неё камня на камне.



Поможем подать заявку на
патентование изобретения.

Телефон: +7 (495) 737-63-77 доб. 6800
Нина Николаевна Андреева.



Автор:  Игорь Юрьевич Куликов, видео - Николай Геннадьевич Соков. Звуковая дорожка: "Keep Dreaming" by Topher Mohr and Alex Elena.

Возврат к списку