Зеркальная отмычка Ньютона. Часть 3. Статья №77. 07.09.18.



Окончание статьи:

Давайте поищем тайную отмычку Ньютона, позволившую ему прийти к правильному ответу, без опоры на закон сохранения живой силы.

Анализируя упругое столкновение двух шаров, мы можем рассматривать их как некую материальную систему с общим центром массы, который движется с некоторой вполне определённой скоростью. Для вычисления этой скорости нам необходимо сложить количества движения двух шаров и разделить полученный результат на суммарную массу шаров: VΣ = (3m•2V+m•10V)/(m+3m) = 4V.

Теперь выберем систему отсчёта относительно центра масс наших шаров.

Далее рассчитаем скорости шаров и их импульсы в новой системе отсчёта.

UB = VB – VΣ = 2V – 4V = – 2V PB = mB• UB = 3m• (– 2V) = – 6mV

UA = VА – VΣ = 10V – 4V = 6V PA = mA• UA = m• 6V = 6mV


Законы механики Ньютона

В выбранной нами новой системе отсчёта есть очень важное преимущество – преимущество зеркальной симметрии. В ней шары обладают равными количествами движения, но противоположными по знаку, а их суммарное количество движения равно нулю, как до соударения, так и после. В ходе упругого соударения шары просто обмениваются импульсами. Соответственно, импульс каждого шара изменяется на противоположный (по направлению).

P’A = mA• U’A = – 6mV; P’B = mB• U’B = + 6mV;

В исходной системе отсчёта нам недоставало одного уравнения (одного ключа), а в новой (симметричной) системе отсчёта мы, хитрым образом, два неизвестных параметра (импульсы двух шаров после удара) превратили в одно неизвестное, поскольку импульсы обоих шаров стали равны друг другу по модулю.

Теперь мы можем легко рассчитать скорости шаров после удара в зеркальной системе отсчёта: U’A = – 6mV/m = – 6V; U’В =6mV/3m = 2V;

Осталось пересчитать полученные скорости в изначальную систему координат.

V’А = U’A + VΣ = 6V + 4V = – 2V; V’B = U’B + VΣ = 2V + 4V = 6V;

Законы механики Ньютона

В итоге, мы получили те же значения скоростей (после удара), которым отдал предпочтение Ньютон, и правильность которых была подтверждена нами с опорой на закон сохранения кинетической энергии.

Но, как видим, при расчете упругого столкновения двух шаров разной массы можно обойтись без опоры на закон сохранения кинетической энергии, применив этакую зеркальную отмычку, которую намеренно или ненамеренно скрыл от нас Исаак Ньютон.



Придумали новое? Приходите в Иннотэк!
Обращайтесь к патентному поверенному РФ, рег. № 420
Нине Николаевне Андреевой:

Телефон: +7 (495) 737-63-77 доб. 6800



Автор:  Игорь Юрьевич Куликов

Возврат к списку