Можно ли перехитрить Ньютона? Часть 2. Статья №80. 28.09.18.


Продолжение статьи.

...Итак, наша цель передать импульс от медленного тела к быстрому. Добиться этого не так-то просто, поскольку медленное тело не способно догнать быстрое тело.

Для начала рассмотрим вариант передачи импульса между телами, имеющими одинаковую скорость. Предположим, что призма с вогнутой цилиндрической поверхностью движется с постоянной скоростью U = V слева–направо, скользя по неподвижной направляющей без трения. Скорость призмы не может быть увеличена, благодаря специальному механизму, который способен аккумулировать энергию импульсов, получаемых призмой извне.

 Можно ли перехитрить Ньютона.

Строго перпендикулярно направлению движения призмы движется шар с массой m и со скоростью V. Но относительно призмы шар движется по диагонали с углом 45 градусов (см. рисунок). Скорость шара относительно призмы – есть векторная сумма двух ортогональных скоростей: С = (U2+V2)0,5= V•√2.

При постоянной скорости движении призмы, скорость шара будет сохранять постоянное значение. Благодаря этому, можно достаточно просто рассчитать импульс, который перейдёт от шара к призме в ходе их механического взаимодействия.

При прокатывании шара массой m со скоростью С по дуге 45 градусов шар покинет поверхность призмы строго горизонтально с относительной скоростью С. При этом скорость шара в исходной системе координат составит V* = V – С = – 0,414V. Отсюда вычисляем остаточный импульс шара: РШ = – 0,414 mV. Соответственно, такой же импульс, но противоположного знака, получит призма от шара: РП = + 0,414 mV.

В итоге механического взаимодействия происходит обмен импульсами в горизонтальном направлении, и абсолютная скорость шара снижается до значения 0,414 V.

Как видим, нам удалось передать импульс от одного движущегося тела к другому при равных скоростях тел.

 Можно ли перехитрить Ньютона.

Сделаем следующий шаг – попробуем передать импульс при двухкратной разнице скоростей тел. Для этого предварительно разгоним призму в горизонтальном направлении до скорости U, вдвое превышающей истинную скорость шара V в вертикальном направлении: U = 2 V.

Скорость шара относительно призмы по-прежнему будет определяться формулой Пифагора, и в этом варианте она будет равна: С = (U2+V2)0,5= V•√5 = 2,236 V.

Шар покинет поверхность призмы со скорость С, но в исходной системе координат остаточная скорость шара составит: V*= С – U = 0,236V. Следовательно, шар передаст призме горизонтальный импульс Р = 0,236mV.

Это значит, что передача импульса от медленно движущегося тела к более быстрому реальна. Но если присмотреться внимательно к полученным цифрам, то можно заметить некоторую тенденцию. При равных скоростях шара и призмы прибавка импульса у призмы составила 0,414 mV, а потеря импульса у шара составила 0,586 mV. То есть, шар передал призме в 1,4 раза меньший импульс, чем тот, который потерял он сам.

При удвоенной скорости призмы относительно шара, призма получила импульс в размере Р = 0,236 mV, а шар потерял импульс Р = 0,764 mV, что в 3,2 раза больше...


Продолжение следует...




Общепринятое не догма.
Ищите новое.
Обращайтесь к патентному поверенному РФ, рег. № 420
Нине Николаевне Андреевой:

Телефон: +7 (495) 737-63-77 доб. 6800



Автор:  Игорь Юрьевич Куликов

Возврат к списку