Перехитрим Ньютона. Часть 2. Статья №85. 03.11.18.



Перехитрим Ньютона.

Нередко вымпельную (относительную) скорость (С) потока считают “кажущейся” скоростью, поскольку кинетическая энергия потока определяется его истинной скоростью V. Однако, силовое воздействие потока на лопасть, как ни странно, зависит не от величины его истинной скорости, а от величины вымпельной скорости. Например, при утроенной скорости лопасти U относительно скорости потока V, аэродинамическая сила на лопасти возрастает в десять раз. При этом скорость и энергия потока остаются прежними. Данный парадокс редко рассматривается в технической литературе.

Трёхкратный прирост скорости столкновения мелких дробинок с призмой не приводит к увеличению динамической силы, в силу уменьшения угла встречи дробинок с призмой. А вот трёхкратный прирост скорости потока газа (жидкости) с лопастью – реально приводит к увеличению динамической силы на порядок. Этот момент выгодно отличает процесс обтекания подвижного крыла от процесса взаимодействия твердых тел.

Но, для лучшего понимания этого далеко не очевидного физического феномена, проведём динамический анализ по шагам.

Первый шаг мы уже сделали – мы определили вымпельную скорость потока относительно лопасти: С = (U2 + V2)0,5 = 3,162 V.

Второй шаг – определение угла, который образует поток с линией движения лопасти. Скорость U и скорость V – это два катета прямоугольного треугольника. Скорость С – гипотенуза этого же треугольника. Стало быть, один угол (γ) данного треугольника равен арктангенсу V/U, а второй (дополнительный) угол равен 90⁰ – γ.

Арктангенс 1/3 равен 0,322 радиана, отсюда угол встречи γ= 18,4 градуса.

На третьем шаге нам необходимо определиться с углом установки лопасти (β) к линии движения лопасти (относительно того подвижного основания, которое будет двигаться вместе с лопастью). Угол установки зависит от угла атаки, под которым лопасть будет встречать поток воды.

На первый взгляд было бы разумно выбрать такой угол атаки, который соответствует максимальной аэродинамической силе на лопасти с выбранным профилем. Изучив диаграмму Су – Сх из приложения, мы видим, что лучший угол равен 15 градусов. При таком угле Су = 1,5. Но если мы остановимся на данном значении угла, то угол установки лопасти будет ничтожно мал, поскольку   β = γ – α= 18,4⁰ – 15⁰ = 3,4⁰. При таком угле горизонтальная проекция полной силы на лопасти в данном варианте будет почти перпендикулярна линии движения лопасти, а сила тяги будет близка к нулю.

Более разумный вариант угла атаки: α= 10⁰, тогда угол установки β = γ – α= 18,4⁰– 10⁰ = 8,4⁰.

На четвертом шаге мы уже можем рассчитать результирующую удельную силу, действующую на лопасть. Эта сила складывается из двух векторов Су и Сх, значения которых мы снимем с диаграммы Гёттенгенского Университета.

Итак, для желобковой лопасти с высотой профиля 10%, Су при 10⁰ угла атаки оказывается равен 1,31, а Сх – равен 0,143. Их векторная сумма даст нам коэффициент полной гидродинамической силы К = (Су2 + Сх2)0,5 = (1,312 + 0,1432)0,5 = 1,32.

Значение удельной силы на лопасти будет равно: Fa = К • ρ • С2 • 0,5.

С учётом того, что С2= V2•10, имеем Fa = 13,2•( ρ • V2 • 0,5). Это значит, что давление, создаваемое потоком на лопасть в ~ 13 раз превышает скоростной напор потока на неподвижную плоскость.

Это принципиальное и очень выгодное для нас отличие силового взаимодействия потока газа (жидкости) с лопастью от взаимодействия летящего шарика с призмой...

Продолжение следует...



Ищите неочевидное.

Обращайтесь к патентному поверенному РФ, рег. № 420
Нине Николаевне Андреевой:

Телефон: +7 (495) 737-63-77 доб. 6800



Автор:  Игорь Юрьевич Куликов.

Возврат к списку